نام آزمون: پایانترم آمار و احتمال مهندسی با پاسخ تشریحی

دانشگاه : صنعتی شریف

دانشکده مهندسی

استاد تقوی طلب

تاریخ برگزاری: ۱۳۹۵۱۰۱۸

دانلود فایل pdf سوالات این آزمون

دانلود فایل pdf پاسخ تشریحی این آزمون

مجموعه پاسخ تشریحی نمونه سوالات آمار و احتمال دانشگاهی

بانک سوالات نمونه سوالات آمار و احتمال دانشگاهی

دانلود نمونه سوالات دانشگاه صنعتی شریف

نام آزمون:  پایانترم آنایز حقیقی

دانشگاه: صنعتی شریف

دانشکده علوم ریاضی

نیمسال اول  93-1392

تاریخ برگزاری: 18 بهمن 1392 (13921018)

نام آزمون:  پایانترم ریاضی عمومی دو با پاسخ تشریحی

دانشگاه: صنعتی شریف

دانشکده علوم ریاضی

نیمسال دوم  94-1393

تاریخ برگزاری: 28 خرداد 1394 (13940328)

تابع ثابت

اکنون که با مفهوم تابع و نمودار تابع آشنا شدید، به معرفی توابع می‌پردازیم. در این درس در مورد تابع ثابت صحبت خواهیم کرد، ضابطه آن را خواهیم دید ، نمودار آن را رسم می‌کنیم و چند مثال خواهیم داشت.

آیا تا کنون ضرب المثل «حرف مرد یکی است» را شنیده‌اید؟ همیشه حرفش یکی است! یعنی هرچه شما بگویید، او فقط یک حرف می زند! تابع ثابت نیز چنین است! ببینید:

رسم نمودار توابع

در درس قبل، دستگاه مختصات دکارتی را آموختیم و دیدیم که چگونه می‌توان زوج مرتب ها را در این دستگاه نشان داد. چون هر دوتایی مرتب فقط و فقط یک نقطه را در صفحه (دستگاه مختصات) تعیین می‌کند، از این پس می‌توانیم به آن نقطه بگوییم. همچنین دستگاه مختصات دکارتی دو بعدی را نیز می‌توانیم به عنوان یک صفحه در نظر بگیریم. به این ترتیب هر نقطه در این صفحه با دو مؤلفه تعیین می‌شود که به آن مختصات نقطه می گوییم . پس  برای مشخص شدن موقعیت نقطه در صفحه، مختصات آن لازم است.

نمودار تابع چیست؟

چون هر تابع، مجموعه‌ای از دوتایی های مرتب است، می‌توانیم آن‌ها را در دستگاه مختصات دکارتی نمایش دهیم. اگر بتوانیم تمام نقاط تابع را بر روی صفحه مشخص کنیم، شکلی به دست می‌آید که به آن نمودار تابع می‌گوییم. پس به صورت کلی، نمودار تابع مکان هندسی نقاطی از صفحه است که در ضابطه تابع صدق می‌کنند.

واضح است که رسم نمودار تابع به صورت کامل، در بسیاری از موارد امکان پذیر نیست، چون دامنه یا برد برخی توابع، همه اعداد حقیقی است و از هر دو جهت اعداد مثبت و منفی تا بینهایت ادامه دارند ولی صفحه‌هایی که ما در اختیار داریم، مانند صفحه کاغذ یا صفحه تبلت و ... محدود هستند. در این‌گونه موارد، بخشی از تابع را رسم می‌کنیم که نشان دهنده نمودار کلی آن تابع باشد. انتخاب مقیاس مناسب در رسم نمودارها نیز باید مورد توجه قرار گیرد. منظور این است که مقیاس به گونه ای انتخاب شود که نمودار نه آنقدر ریز باشد که جزئیات را نشان ندهد و نه آنقدر درشت باشد که بخش اصلی تابع را از دست بدهد. بدست آوردن دید درست از نمودارها و مقیاس مناسب، نیازمند تمرین و شناخت کافی از توابع است.