رای دهی: 5 / 5

لطفاً امتیاز بدهید رای 1 رای 2 رای 3 رای 4 رای 5  

در این بخش از سایت ریاضیات ایران می‌خواهیم ببینیم چگونه می‌توانیم از تبدیلات لاپلاس برای حل معادلات دیفرانسیل استفاده کنیم. تبدیلات بسیاری برای حل معادلات دیفرانسیل وجود دارند. تبدیلات لاپلاس و فوریه، احتمالاً از عمومی ترین تبدیلاتی هستند که در این زمینه به کار برده می‌شوند. همانگونه که در بخش های بعدی سایت ریاضیات ایران خواهیم دید، با استفاده از تبدیلات لاپلاس می‌توانیم یک معادلات دیفرانسیل را به یک معادله جبری تبدیل کنیم و در بسیاری از موارد می‌توانیم آن مسأله جبری را به راحتی حل کنیم. تبدیلات لاپلاس همچنین در حل مسائل مقدار اولیه ای که نمی توانیم با روش‌های قبلی حل کنیم، به کار برده می‌شود.

در ابتدا برای ساده سازی معادلات دیفرانسیل، ممکن است استفاده از تبدیلات لاپلاس دارای پیچیدگی هایی باشد. البته برای برخی معادلات، مانند معادلات دیفرانسیل همگن، استفاده از تبدیلات لاپلاس طولانی تر و ناکاراتر است. اما اغلب برای مسائل ناهمگن با ضرایب نامعین و پارامترهای متغیر، تبدیلات لاپلاس مسأله را ساده تر می کند ( یا حداقل اینکه مسأله دشوارتری بدست نمی دهد).

بخشی از مواردی که در این فصل در سایت ریاضیات ایران خواهیم آموخت به شرح زیر است:

تعریف تبدیل لاپلاس

تبدیلات لاپلاس

معکوس تبدیلات لاپلاس

توابع پله ای

حل مسائل مقدار اولیه با استفاده از تبدیلات لاپلاس

مسائل مقدار اولیه با ضرایب متغیر

مسأله مقدار اولیه با توابع پله ای

تابع دلتای دیراک

انتگرال ناسره

جدول تبدیلات لاپلاس

نظرات (0)

امتیاز 0 از 5 از بین 0 رای

ابتدا قدیمی ترین

ابتدا جدیدترین

هیچ نظری در اینجا وجود ندارد

نظر خود را اضافه کنید.

1. ارسال نظر بعنوان یک مهمان ثبت نام یا ورود به حساب کاربری خود.

نام کاربری

کلمه عبور

ورود به حساب کاربری من →

نام (اجباری)

ایمیل (اجباری)

پس زمینه

به این پست امتیاز دهید:

تنظیم مجدد امتیاز

0 کاراکتر ها

پیوست ها (0 / 3)

مکان خود را به اشتراک بگذارید

عبارت تصویر زیر را بازنویسی کنید. واضح نیست؟

لغو ثبت نظر

• تعریف تبدیل لاپلاس با مثال های متنوع