میان ترم تحقیق در عملیات 2،دکتر فراهی،25/2/1387
رای دهی: 5 / 5
نمونه سوالات : میان ترم تحقیق در عملیات 2
نام استاد : دکتر فراهی
تاريخ برگزاري : 25/2/1387
دانشگاه : فردوسیمشهد
دانشكده : علومریاضی
رشته : کارشناسی ریاضیکاربردی
1. یک کارخانه تولید تیرآهن، تیرآهن H را در چهار اندازه ی کوچک ، متوسط ، بزرگ و خیلی بزرگ تولید می کند. ماشین های A ، B و C در این کارخانه می توانند این تیرها را تولید کنند. طول تیرآهن های تولیدی در هر ساعت در جدول زیر آمده است :
| تیرآهن | A | B | C |
| کوچک | 300 | 600 | 800 |
| متوسط | 250 | 400 | 700 |
| بزرگ | 200 | 350 | 600 |
| خیلی بزرگ | 100 | 200 | 300 |
با فرض اینکه از هر ماشین تا 50 ساعت در هفته می توان استفاده کرد و نیز هزینه ی هر ساعت کار این ماشین ها به ترتیب 30 دلار ، 50 دلار و 80 دلار است، بعلاوه هزینه ی راه اندازی هر ماشین به ترتیب 2000 دلار و 2500 دلار و 4000 دلار می باشد و با توجه به اینکه 1000 ، 8000 ، 6000 و 6000 فوت از اندازه های مختلف تیرآهن H در هفته لازم است ، مسأله زمانبندی هر ماشین را به صورت برنامه ریزی خطی فرمول بندی کنید تا کل هزینه کمینه گردد.
2. مسأله اعداد صحیح زیر را در نظر می گیریم :
فرمول گاموری را برای صحیح شدن 
به دست آورید.
3. مسأله غیرخطی ( 0-1 ) زیر را به شکل کلاسیک یک مسأله ( 0-1 ) تبدیل کنید.
4. مسأله برنامه ریزی اعداد صحیح زیر را در نظر می گیریم :
جدول نهایی سیمپلکس این مسأله عبارت است از :
الف : 
را با افزودن قید گاموری به عدد صحیح تبدیل کنید.
ب : صفحه ی برش این قید را مشخص کنید.
5. مسأله ی ( 0-1 ) زیر را به روش بالاس حل کنید :
