پارادکس «آرايشگر دهکده»
رای دهی: 5 / 5
ب: بسيار جالب بود. من را به ياد پارادکس «آرايشگر دهکده [1]» انداخت که می گفت: در يک دهکده آرايشگری بود که ادعا می‌کرد، فقط و فقط ريش تمام کسانی را می‌تراشد که خودشان ريش خودشان را نتراشند. سوال اين بود که آيا او ريش خودش را می‌تراشد؟ اگر بتراشد، قاعده خود را نقض کرده و اگر نتراشد بايد در گروه کسانی قرار گيرد که آرايشگر دهکده (خودش) ريش او را می‌تراشد.
اگر درست فهميده باشم منظور شما اين است که جمله آرايشگر نيز دارای تناقض درونی است.
الف: کاملاً درست است.
ب: پارادکس راسل [2] نشان داد که نظريه مجموعه‌ها نادرست و تناقض درونی دارد و بايد آن را دور ريخت. پس چرا رياضيدانان بر اساس نظريه مجموعه‌ها کار می‌کنند؟
الف: سوال خوبی بود. وقتی به يک تناقض رسيديم رويکرد افراطی آن است که کل آن نظريه را دور بريزيم اما خردمندانه‌تر آن است که بدیهیات، پيش‌فرض‌ها و اصولی که منجر به تناقض شده‌اند را شناسايي کنيم و آنها را تغيير دهيم. مثلاً برای اصلاح نظريه مجموعه‌ها اصول ديگری را جايگزين آن اصل کردند. پس از آن تاکنون کسی تناقضی در نظريه جديد مجموعه‌ها نيافته است.
ب: چگونه می توان مطمئن شد که نظريه جديد دوباره دچار تناقض نمی‌شود؟
الف: هيچ اطمينانی وجود ندارد. يک نظريه اگر ناسازگار باشد، روزی تناقض آن آشکار خواهد شد و اگر سازگار باشد هيچگاه نمی‌تواند سازگاری خود را ثابت کند.
ب: آيا اين همان مفهوم قضيه ناتماميت گودل نيست؟
الف: دقيقاً.
ب: اجازه دهيد به موضوع پيشين بازگرديم. گفتيد که علوم همگی نظريه هستند. آيا منظور شما اين است که نظريات علمی تصويری از واقعيت هستند و نه خود واقعيت؟
الف: کاملاً درست است. اساساً وقتی که ما مفهومی را با کلمات و جملات بيان می‌کنيم در واقع تصويری از آن مفاهيم ايجاد کرده‌ايم که با عينيت آن مفاهيم متفاوت است. مثلاً وقتی شخصی می‌گويد «باران آمد. سردم شد. سرما خوردم.» در واقع نگاشتی ايجاد کرده‌ایم از مفاهيم به واژه‌ها و جملات. واژه‌ها و جملات آن احساس خيس شدن زير باران را انتقال نمی‌دهند و اگر بخواهيم اين مفاهيم را به درستی درک کنيم بايد با شرايطی مشابه با شرايط گوينده، واقعاً در زير باران قرار گرفته باشيم.
ب: سخنان شما من را به ياد شعری از سهراب [3] انداخت:
«واژه‌ها را بايد شست،
واژه بايد خودِ باد،
واژه بايد خودِ باران باشد»
و در جایی ديگر می‌گويد:
«نام را بازستانيم از ابر
از پشه
از تابستان».
اين نشان می‌دهد که ظرف واژه‌ها برای بيان مفاهيم کوچک است و نمی‌توان مفاهيم را با کلمات و جملات بيان کرد.
الف: اگرچه واژه‌ها برای توصيف کامل مفاهيم محدوديت دارند، اما برای برقراری ارتباط و تبادل نظرات استفاده از زبان اجتناب‌ناپذير است. مثلاً تا وقتی يک مجموعه از مفاهيم علمی در ذهن يک دانشمند است قابل ارزيابی و ارزش‌گذاری نخواهد بود. لذا بايد يک نظريه در قالب يک توصيف زبانی ارائه شود تا امکان انتقال آن به ديگران وجود داشته باشد.
1. Barber paradox
2. Russell's paradox
3.سهراب سپهری شاعر پرآوازه ایران
