معکوس رابطه

مقطع تحصیلی: عمومی
غیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستاره
 

معکوس رابطه: فرض کنید ‏که رابطه f‎‎‎ از مجموعه ‎ A‎ ‎‏به مجموعه B به صورت زیر بیان شده باشد:

\(f =‎\{‎‎‎‏‎(a , b) ‎\subset‎ ‎A\times B | a\in A , b\in B \}‎\)

‎ ‏در اینصورت ‏رابطه ‏ g‎ از مجموعه ‎ B ‎‏به مجموعه A را معکوس رابطه f‎ گویند‏‏‏، ‏هرگاه ‏ g‎ به شکل زیر بیان گردد:

‎\(‎g‎=‎\{‎‎‎‏‎(b , a) ‎\subset B\times A |‎(a , b)\in ‎f‎ \}‎\)‎‎‎‎

معکوس رابطه f را‎ می‌توان با نماد g=‎f-‎1  ‎‎‎‏ نشان‎‎‎‎ داد.

در واقع تعریف بالا می‌گوید، با جابه‌جایی مولفه های تمام زوج‌های مرتب ‎‎‎‏(‎(a , b در داخل مجموعه f‎ می‌توانید معکوس یک رابطه را به دست آورید.


مثال ۱. معکوس رابطه زیر را به دست آورید:

‎‎\(‎f ‎=\{(1 , 5) , (2 , 3), (1 , 8) , (5 , 10)\}‎\)‎

‎‏برای محاسبه معکوس رابطه ‏f‎‎‏، با توجه به تعریف بالا کافی است جای مولفه‌های هر زوج مرتب را با هم جا به جا کنید. در اینصورت معکوس رابطه f به صورت زیر خواهد بود:

‎‎\(‎g‎ ‎=\{(5 , 1) , (3 , 2), (8 , 1) , (10 , 5)\}‎\)

رابطه و رابطه معکوس


مثال ۲. معکوس رابطه زیر را به دست آورید:

 \(f ‎= \{ (1 , -1) , (2 , 2), (1 , a) \}‎\)‎ 

نظر خود را اضافه کنید.

ارسال نظر به عنوان مهمان

0
نظر شما به دست مدیر خواهد رسید
  • هیچ نظری یافت نشد

جدیدترین محصولات

آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی- دنباله ها و سری های عددی آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی- دنباله ها و سری های عددی بازدید (190)
آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی- دنباله ه...
آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی- انتگرالگیری ناسره آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی- انتگرالگیری ناسره بازدید (244)
سوالات حل شده برای آمادگی امتحان ریاضی ع...
حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز  فصل هفتم حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز فصل هفتم بازدید (729)
حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز ف...
جزوه ترکیبیات و کاربردهای آن دانشگاه صنعتی شریف دکتر جعفری پاییز ۱۳۹۶ جزوه ترکیبیات و کاربردهای آن دانشگاه صنعتی شریف دکتر جعفری پاییز ۱۳۹۶ بازدید (617)
جزوه ترکیبیات و کاربردهای آن دانشگاه صنع...
پاسخ سوالات سی و پنجمین دوره المپیاد ریاضی ایران ۱۳۹۶۰۱۳۱ پاسخ سوالات سی و پنجمین دوره المپیاد ریاضی ایران ۱۳۹۶۰۱۳۱ بازدید (884)
پاسخ سوالات سی و پنجمین دوره المپیاد ریا...

فایل های تصادفی

پاسخنامه آزمون پایانترم معادلات دیفرانسیل دانشگاه شاهرود 13950323 پاسخنامه آزمون پایانترم معادلات دیفرانسی... بازدید (9275)
پاسخ آزمون پایانترم معادلات دیفرانسیل دا...
پاسخ تشریحی پایان ترم معادلات دیفرانسیل صنعتی امیرکبیر 13851104 پاسخ تشریحی پایان ترم معادلات دیفرانسیل ... بازدید (8362)
پاسخ تشریحی پایان ترم معادلات دیفرانسیل ...
پاسخ تشریحی پایان ترم ریاضی مهندسی صنعتی امیرکبیر 13921026 پاسخ تشریحی پایان ترم ریاضی مهندسی صنعتی... بازدید (9352)
سوالات ریاضی مهندسی همراه با پاسخ تشریحی...
کتاب کهکشان ستاره های دریایی دکتر میرزاوزیری کتاب کهکشان ستاره های دریایی دکتر میرزاو... بازدید (1312)
کتاب کهکشان ستاره های دریایی دکتر میرزاو...
یادگیری ریاضیات به عنوان زبان دوم جلد اول دکتر میرزاوزیری یادگیری ریاضیات به عنوان زبان دوم جلد او... بازدید (1155)
فایل pdf کتاب یادگیری ریاضیات به عنوان ز...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (28892)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (22121)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (21151)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (19410)
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری چاپ...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (19049)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...
  • تهران و کرج
  • 09190-24816-0
  • این ایمیل آدرس توسط سیستم ضد اسپم محافظت شده است. شما میباید جاوا اسکریپت خود را فعال نمایید

آمار سایت

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا