معکوس رابطه

مقطع تحصیلی: عمومی
غیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستاره
 

معکوس رابطه: فرض کنید ‏که رابطه f‎‎‎ از مجموعه ‎ A‎ ‎‏به مجموعه B به صورت زیر بیان شده باشد:

\(f =‎\{‎‎‎‏‎(a , b) ‎\subset‎ ‎A\times B | a\in A , b\in B \}‎\)

‎ ‏در اینصورت ‏رابطه ‏ g‎ از مجموعه ‎ B ‎‏به مجموعه A را معکوس رابطه f‎ گویند‏‏‏، ‏هرگاه ‏ g‎ به شکل زیر بیان گردد:

‎\(‎g‎=‎\{‎‎‎‏‎(b , a) ‎\subset B\times A |‎(a , b)\in ‎f‎ \}‎\)‎‎‎‎

معکوس رابطه f را‎ می‌توان با نماد g=‎f-‎1  ‎‎‎‏ نشان‎‎‎‎ داد.

در واقع تعریف بالا می‌گوید، با جابه‌جایی مولفه های تمام زوج‌های مرتب ‎‎‎‏(‎(a , b در داخل مجموعه f‎ می‌توانید معکوس یک رابطه را به دست آورید.


مثال ۱. معکوس رابطه زیر را به دست آورید:

‎‎\(‎f ‎=\{(1 , 5) , (2 , 3), (1 , 8) , (5 , 10)\}‎\)‎

‎‏برای محاسبه معکوس رابطه ‏f‎‎‏، با توجه به تعریف بالا کافی است جای مولفه‌های هر زوج مرتب را با هم جا به جا کنید. در اینصورت معکوس رابطه f به صورت زیر خواهد بود:

‎‎\(‎g‎ ‎=\{(5 , 1) , (3 , 2), (8 , 1) , (10 , 5)\}‎\)

رابطه و رابطه معکوس


مثال ۲. معکوس رابطه زیر را به دست آورید:

 \(f ‎= \{ (1 , -1) , (2 , 2), (1 , a) \}‎\)‎ 

نظر خود را اضافه کنید.

ارسال نظر به عنوان مهمان

0
نظر شما به دست مدیر خواهد رسید
  • هیچ نظری یافت نشد

جدیدترین محصولات

حل تمرین های کتاب کارپوچینو ریاضی هشتم فصل چهارم حل تمرین های کتاب کارپوچینو ریاضی هشتم فصل چهارم بازدید (106)
حل تمرین های کتاب کارپوچینو ریاضی هشتم ف...
دو فصل اول کتاب خودآموز سریع متلب (MATLAB) استاد مس فروش دو فصل اول کتاب خودآموز سریع متلب (MATLAB) استاد مس فروش بازدید (209)
مقدمه و فهرست مطالب به همراه دو فصل اول ...
آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی - انتگرال دوگانه و سه گانه آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی - انتگرال دوگانه و سه گانه بازدید (389)
مسائل حل شده در مبحث انتگرال دوگانه و سه...
جزوه کامل فضاهای متریک استاد برزور جزوه کامل فضاهای متریک استاد برزور بازدید (473)
جزوه کامل فضاهای متریک استاد برزور ...
حل تمرین های کتاب کارپوچینو ریاضی هشتم فصل سوم حل تمرین های کتاب کارپوچینو ریاضی هشتم فصل سوم بازدید (608)
حل تمرین های کتاب کارپوچینو ریاضی هشتم ف...

فایل های تصادفی

جزوه نظریه عملگرها 1 دکتر صال مصلحیان92-1391 جزوه نظریه عملگرها 1 دکتر صال مصلحیان92-... بازدید (5323)
جزوه درس نظریه عملگرها 1 دکتر صال مصلحیا...
مقدمه و فهرست مطالب جبرخطی هافمن ترجمه جمشید فرشیدی مقدمه و فهرست مطالب جبرخطی هافمن ترجمه ج... بازدید (11399)
مقدمه و فهرست مطالب کتاب جبرخطی هافمن تر...
پاسخنامه تشریحی آنالیز عددی 1 پیام نور نیم سال دوم 89-90 پاسخنامه تشریحی آنالیز عددی 1 پیام نور ن... بازدید (11992)
پاسخنامه تشریحی آزمون آنالیز عددی 1 ، ر...
جزوه جبر پیشرفته دکتر علائیان دانشگاه علم و صنعت ایران جزوه جبر پیشرفته دکتر علائیان دانشگاه عل... بازدید (5437)
جزوه جبر پیشرفته دکتر علائیان دانشگاه عل...
کتاب حلقه توابع پیوسته دکتر استاجی کتاب حلقه توابع پیوسته دکتر استاجی... بازدید (7674)
کتاب حلقه توابع پیوسته دکتر استاجی عضو ه...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (40332)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (27764)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (26875)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (25177)
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری چاپ...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (24762)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...
  • تهران و کرج
  • 09190-24816-0
  • این ایمیل آدرس توسط سیستم ضد اسپم محافظت شده است. شما میباید جاوا اسکریپت خود را فعال نمایید

امنیت در پرداخت ها با

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا