معکوس رابطه

مقطع تحصیلی: عمومی

رای دهی: 0 / 5

غیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستاره
 

معکوس رابطه: فرض کنید ‏که رابطه f‎‎‎ از مجموعه ‎ A‎ ‎‏به مجموعه B به صورت زیر بیان شده باشد:

\(f =‎\{‎‎‎‏‎(a , b) ‎\subset‎ ‎A\times B | a\in A , b\in B \}‎\)

‎ ‏در اینصورت ‏رابطه ‏ g‎ از مجموعه ‎ B ‎‏به مجموعه A را معکوس رابطه f‎ گویند‏‏‏، ‏هرگاه ‏ g‎ به شکل زیر بیان گردد:

‎\(‎g‎=‎\{‎‎‎‏‎(b , a) ‎\subset B\times A |‎(a , b)\in ‎f‎ \}‎\)‎‎‎‎

معکوس رابطه f را‎ می‌توان با نماد g=‎f-‎1  ‎‎‎‏ نشان‎‎‎‎ داد.

در واقع تعریف بالا می‌گوید، با جابه‌جایی مولفه های تمام زوج‌های مرتب ‎‎‎‏(‎(a , b در داخل مجموعه f‎ می‌توانید معکوس یک رابطه را به دست آورید.


مثال ۱. معکوس رابطه زیر را به دست آورید:

‎‎\(‎f ‎=\{(1 , 5) , (2 , 3), (1 , 8) , (5 , 10)\}‎\)‎

‎‏برای محاسبه معکوس رابطه ‏f‎‎‏، با توجه به تعریف بالا کافی است جای مولفه‌های هر زوج مرتب را با هم جا به جا کنید. در اینصورت معکوس رابطه f به صورت زیر خواهد بود:

‎‎\(‎g‎ ‎=\{(5 , 1) , (3 , 2), (8 , 1) , (10 , 5)\}‎\)

رابطه و رابطه معکوس


مثال ۲. معکوس رابطه زیر را به دست آورید:

 \(f ‎= \{ (1 , -1) , (2 , 2), (1 , a) \}‎\)‎ 

نظر خود را اضافه کنید.

ارسال نظر به عنوان مهمان

0
نظر شما به دست مدیر خواهد رسید
  • هیچ نظری یافت نشد

جدیدترین محصولات

حل تمرین های فصل ششم کتاب کار ریاضی هشتم خیلی سبز حل تمرین های فصل ششم کتاب کار ریاضی هشتم خیلی سبز بازدید (53)
حل تمرین های فصل ششم کتاب کار ریاضی هشتم...
جزوه سیستم‌های دینامیکی استاد رزوان دانشگاه صنعتی شریف پاییز ۹۷ جزوه سیستم‌های دینامیکی استاد رزوان دانشگاه صنعتی شریف پاییز ۹۷ بازدید (38)
جزوه سیستم‌های دینامیکی استاد رزوان دانش...
حل تمرین ریاضی عمومی ۲ دکتر کرایه چیان فصل اول حل تمرین ریاضی عمومی ۲ دکتر کرایه چیان فصل اول بازدید (188)
حل المسائل کتاب ریاضی عمومی ۲ دکتر محمدع...
جزوه توپولوژی دانشگاه صنعتی شریف دکتر فنایی بهار 1397 جزوه توپولوژی دانشگاه صنعتی شریف دکتر فنایی بهار 1397 بازدید (255)
جزوه توپولوژی دانشگاه صنعتی شریف دکتر فن...
جزوه بهینه سازی محدب دانشگاه صنعتی شریف دکتر علشاهی بهار 1397 جزوه بهینه سازی محدب دانشگاه صنعتی شریف دکتر علشاهی بهار 1397 بازدید (354)
جزوه بهینه سازی محدب دانشگاه صنعتی شریف ...

فایل های تصادفی

پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی یک صنعتی شریف گروه 29 ترم اول 1394 پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی یک صنعت... بازدید (5604)
پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی یک صنعت...
مقدمه و فهرست مطالب تحقیق در عملیات 1 پیام نور مقدمه و فهرست مطالب تحقیق در عملیات 1 پی... بازدید (8441)
مقدمه و فهرست مطالب کتاب تحقیق در عملیات...
جزوه منطق ریاضی دکتر الوند دانشگاه آزاد بروجرد جزوه منطق ریاضی دکتر الوند دانشگاه آزاد ... بازدید (271)
جزوه منطق ریاضی دکتر الوند دانشگاه آزاد ...
مقدمه کتاب جبرخطی پیام نور مقدمه کتاب جبرخطی پیام نور... بازدید (10132)
مقدمه کتاب جبرخطی پیام نور...
حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز  فصل دوم حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز ف... بازدید (7134)
حل تمرین های فصل دوم کتاب کار ریاضی هشتم...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (26635)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (20835)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (19868)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (18141)
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری چاپ...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (17691)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...
  • تهران و کرج
  • 09190-24816-0
  • این ایمیل آدرس توسط سیستم ضد اسپم محافظت شده است. شما میباید جاوا اسکریپت خود را فعال نمایید

آمار سایت

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا