معکوس رابطه

مقطع تحصیلی: عمومی
غیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستاره
 

معکوس رابطه: فرض کنید ‏که رابطه f‎‎‎ از مجموعه ‎ A‎ ‎‏به مجموعه B به صورت زیر بیان شده باشد:

\(f =‎\{‎‎‎‏‎(a , b) ‎\subset‎ ‎A\times B | a\in A , b\in B \}‎\)

‎ ‏در اینصورت ‏رابطه ‏ g‎ از مجموعه ‎ B ‎‏به مجموعه A را معکوس رابطه f‎ گویند‏‏‏، ‏هرگاه ‏ g‎ به شکل زیر بیان گردد:

‎\(‎g‎=‎\{‎‎‎‏‎(b , a) ‎\subset B\times A |‎(a , b)\in ‎f‎ \}‎\)‎‎‎‎

معکوس رابطه f را‎ می‌توان با نماد g=‎f-‎1  ‎‎‎‏ نشان‎‎‎‎ داد.

در واقع تعریف بالا می‌گوید، با جابه‌جایی مولفه های تمام زوج‌های مرتب ‎‎‎‏(‎(a , b در داخل مجموعه f‎ می‌توانید معکوس یک رابطه را به دست آورید.


مثال ۱. معکوس رابطه زیر را به دست آورید:

‎‎\(‎f ‎=\{(1 , 5) , (2 , 3), (1 , 8) , (5 , 10)\}‎\)‎

‎‏برای محاسبه معکوس رابطه ‏f‎‎‏، با توجه به تعریف بالا کافی است جای مولفه‌های هر زوج مرتب را با هم جا به جا کنید. در اینصورت معکوس رابطه f به صورت زیر خواهد بود:

‎‎\(‎g‎ ‎=\{(5 , 1) , (3 , 2), (8 , 1) , (10 , 5)\}‎\)

رابطه و رابطه معکوس


مثال ۲. معکوس رابطه زیر را به دست آورید:

 \(f ‎= \{ (1 , -1) , (2 , 2), (1 , a) \}‎\)‎ 

نظر خود را اضافه کنید.

ارسال نظر به عنوان مهمان

0
نظر شما به دست مدیر خواهد رسید
  • هیچ نظری یافت نشد

جدیدترین محصولات

راهنما و تشریح المسائل معادلات دیفرانسیل معمولی و کاربردهای آن، جورج اف سیمونز، لطفی، مهدیانی راهنما و تشریح المسائل معادلات دیفرانسیل معمولی و کاربردهای آن، جورج اف سیمونز، لطفی، مهدیانی بازدید (254)
کتاب راهنما و حل المسائل معادلات دیفرانس...
حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز  فصل نهم حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز فصل نهم بازدید (1538)
حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز ف...
جزوه معادلات دیفرانسیل استاد یوسف نژاد، دانشگاه صنعتی شریف بهار 1397 جزوه معادلات دیفرانسیل استاد یوسف نژاد، دانشگاه صنعتی شریف بهار 1397 بازدید (1459)
جزوه معادلات دیفرانسیل استاد یوسف نژاد، ...
جزوه جبر یک دکتر غلامزاده محمودی دانشگاه صنعتی شریف 96-97 جزوه جبر یک دکتر غلامزاده محمودی دانشگاه صنعتی شریف 96-97 بازدید (1571)
جزوه جبر یک دکتر غلامزاده محمودی دانشگاه...
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز  فصل  نهم حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز فصل نهم بازدید (1557)
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سب...

فایل های تصادفی

مقدمه و فهرست مطالب کتاب آمار و احتمال 1 رشته آمار پیام نور مقدمه و فهرست مطالب کتاب آمار و احتمال 1... بازدید (10450)
مقدمه و فهرست مطالب کتاب آمار و احتمال 1...
پاسخنامه پایانترم ریاضی عمومی 1، فنی مهندسی شاهرود 13950322 پاسخنامه پایانترم ریاضی عمومی 1، فنی مهن... بازدید (10362)
پاسخ سوالات آزمون پایانترم ریاضی عمومی 1...
آنالیز ریاضی 1 پیام نور دکتر مدقالچی آنالیز ریاضی 1 پیام نور دکتر مدقالچی... بازدید (13208)
کتاب آنالیز ریاضی 1 پیام نور نوشته دکتر ...
 جزوه احتمال دکتر خزایی دانشگاه صنعتی شریف ترم اول 1396 جزوه احتمال دکتر خزایی دانشگاه صنعتی شر... بازدید (7356)
جزوه احتمال دکتر خزایی دانشگاه صنعتی شر...
مقدمه و فهرست مطالب ریاضی عمومی 1 پیام نور رشته ریاضی مقدمه و فهرست مطالب ریاضی عمومی 1 پیام ن... بازدید (10593)
مقدمه و فهرست مطالب کتاب ریاضی عمومی 1 پ...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (33724)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (25149)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (24243)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (22466)
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری چاپ...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (22104)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...
  • تهران و کرج
  • 09190-24816-0
  • این ایمیل آدرس توسط سیستم ضد اسپم محافظت شده است. شما میباید جاوا اسکریپت خود را فعال نمایید

آمار سایت

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا