یوهان برنولی - صفحه چهارم معرفی یوهان برنولی
اين تنها مشاجره ي يوهان در مدتي که در گرونينگن بود، نبود. او آزمايشات فيزيک را در تدريسش معرفي مي کند . اما سيرکسما (Sierksma) در اين مورد مي نويسد :
...«... براي دانشمندان باورهاي کارتزين و کالوانيسم ها، هر دو ، ناخوشايند بود. کارتزين ها عموماً بر " منطق " تأکيد کرده و اين نظر را داشتند که ... برداشت هاي حسي از جهان از اهميت کمتري برخوردار است؛ کالوانيسم ها تلاش مي کردند که کارهاي نهفته ي خدا را با بررسي موشکافانه ي پديده هاي طبيعي ، کشف کنند. توجيه اين پديده هاي طبيعي به تنهايي احتمالاً در تضاد با يکديگر بودند...»...
يوهان برنولي زماني که رياست را در گرونينگن به عهده داشت، در يک نبرد جالب رياضي ، با برادرش به رقابت پرداخت که متأسفانه به يک جدال شخصي شديد منجر شد. يوهان در ژوئن سال 1696 مسأله ي کمترين زمان را مطرح کرد و ديگران را براي حل آن به مبارزه طلبيد. لايبنيتز او را متقاعد کرد که زمان بيشتري براي اين کار بدهد تا به رياضي دانان خارجي هم فرصتي براي حل اين مسأله داده شود.
پنج راه حل به دست آمد؛ ژاکوب برنولي ، لايبنيتز و علاوه بر آن ها يوهان برنولي اين مسأله را حل کردند. راه حل چرخزاد، روشي که قبلاً به طور نادرستي ارائه شده بود ، توسط گاليه به دست نيامد. او سپس براي پيشي گرفتن از برادرش ژاکوب، مسأله ي ايزومتريک ، يعني به حداقل رساندن مساحت احاطه شده در يک منحني، را مطرح کرد.
راه حل ارائه شده ي يوهان براي اين مسأله، کمتر از راه حل ژاکوب رضايت بخش بود؛ اما زماني که يوهان در سال 1718 دوباره به اين مسأله پرداخت، با مطالعه اي که از اثر تيلور (Taylor) داشت ، روش بي نظيري را ارائه کرد که اساس ِ حساب ديفرانسيل تغييرات را تشکيل مي داد.