پایانترم آنالیز ریاضی1، ترم دوم 88-87 امیرکبیرتهران
رای دهی: 5 / 5
نمونه سوالات : پایانترم آنالیز ریاضی 1
تاريخ برگزاري : ترم دوم 88-87
دانشگاه : امیرکبیر تهران (پلی تکنیک)
دانشكده : علوم ریاضی
رشته : ریاضی
1. ثابت کنبد اگر 
پیوسته و 
باشد، آنگاه A نیز یک فضای متریک بوده و 
نیز پیوسته است.
2. ثابت کنبد اگر X و Y دو فضای متریک کامل باشند، آنگاه X ×Y نیز کامل است.
3. ثابت کنبد مجموعه A که به صورت زیر در شکل نشان داده شده، همبند است :
4. ثابت کنبد شرط لازم و کافی برای این که 
فشرده باشد، این است که K بسته و کراندار باشد.
5. نشان دهید مجموعه ماتربس‌های متقارن 2×2 ، یک مجموعه بسته در فضای متریک 
است. ( =: مجموعه همه ماتریس‌های 2×2 با درایه های در X)
6. نشان دهید اگر X فشرده و 
پیوسته باشد، آنگاه f پیوسته یکنواخت است.
