ميان ترم جبر 1 دكتر كيوانفر نيمسال اول 76-1375

غیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستاره
 

نام آزمون : ميان ترم جبر 1

تاريخ برگزاري : نيمسال اول 76-1375

نام استاد : دكتر كيوانفر

دانشگاه : فردوسي مشهد

دانشكده : علوم رياضي و آمار

 


 

 

1. مفاهيم و اصطلاحات زير را به طور دقيق تعريف كنيد :

عمل دوتايي ، همرده ، گروه دوري ، زير گروه نرمال ، مرتبه ي يك عنصر از گروه، گروه خارج قسمتي، همريختي گروه ها، دور، گروه متناوب، گروه خطي خاص.

2. قضيه ي كيلي را بيان و اثبات نماييد.

3. گروه هاي دوري را تا حد يكريختي چگونه مي توان دسته بندي و توصيف كرد؟ ادعاي خود را با استدلال بيان كنيد.

4. فرض كنيد A و B دو گروه دوري متناهي از مرتبه هاي m و n باشند به طوري كه ثابت كنيد گروه دوري است. آيا شرايط بكار رفته در مسئله ضروري است؟ ادعاي خود را با استدلال نشان دهيد.

5. اگر و آنگاه جايگشت را بدست آوريد.

6. فرض كنيد G يك گروه و H و K دو زير گروه از G باشند به طوري كه و . آيا مي توان نتيجه گرفت كه ؟ در صورت مثبت بودن جواب ادعاي خود را ثابت كنيد و در غير اين صورت با مثالي ادعاي خود را نشان دهيد.

7. آ- اگر G يك گروه و داشته باشيم : . آنگاه ثابت كنيد G آبلي است.

ب – ثابت كنيد هر گروه از مرتبه كوچكتر يا مساوي 5 ، آبلي است.

8. فرض كنيد G يك گروه متناهي و p كوچكترين عدد اولي باشد كه . نشان دهيد هر زيرگروه G از انديس p نرمال است.

9. گروه خارج قسمت را محاسبه كنيد. آيا اين گروه دوري است؟ اين گروه با چه گروه شناخته شده اي يكريخت است؟

10 . فرض كنيد G يك گروه آبلي و كه در آن و و نيز عناصري مانند a و b موجودند به طوري كه  و . ثابت كنيد G دوري است. با مثالي نشان دهيد كه شرط آبلي بودن اساسي است.

  

نظرات (0)

امتیاز 0 از 5 از بین 0 رای
هیچ نظری در اینجا وجود ندارد

نظر خود را اضافه کنید.

  1. ارسال نظر بعنوان یک مهمان ثبت نام یا ورود به حساب کاربری خود.
به این پست امتیاز دهید:
0 کاراکتر ها
پیوست ها (0 / 3)
مکان خود را به اشتراک بگذارید
عبارت تصویر زیر را بازنویسی کنید. واضح نیست؟

جدیدترین محصولات

Cambridge International AS and A Level Mathematics May June 2021 9709-2 With Mark Scheme Cambridge International AS and A Level Mathematics May June 2021 9709-2 With Mark Scheme بازدید (339)
Cambridge International AS and A Level M...
Cambridge International AS and A Level Mathematics May June 2020 9709-1 With Solution Cambridge International AS and A Level Mathematics May June 2020 9709-1 With Solution بازدید (328)
Cambridge International AS and A Level M...
Cambridge International AS and A Level Mathematics February March 2020 9709 With Mark Scheme Cambridge International AS and A Level Mathematics February March 2020 9709 With Mark Scheme بازدید (371)
Cambridge International AS and A Level M...
Cambridge International AS and A Level Mathematics October November 2021 9709-3 With Mark Scheme Cambridge International AS and A Level Mathematics October November 2021 9709-3 With Mark Scheme بازدید (437)
Cambridge International AS and A Level M...
Cambridge International AS and A Level Mathematics October November 2021 9709-2 With Mark Scheme Cambridge International AS and A Level Mathematics October November 2021 9709-2 With Mark Scheme بازدید (393)
Cambridge International AS and A Level M...

فایل های تصادفی

تحقیق در عملیات 1 پیام نور دکتر عادل آذر تحقیق در عملیات 1 پیام نور دکتر عادل آذر... بازدید (19686)
کتاب تحقیق در عملیات 1 پیام نور برای رشت...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری... بازدید (40018)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی صنعتی شریف 13950827 پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی صنعتی ش... بازدید (15337)
پاسخ تشریحی آزمون میانترم ریاضی مهندسی د...
کلید آزمون ریاضی 2، ریاضی عمومی2، ریاضی کاربردی1، رشته شیمی، مهندسی کامپیوتر و ... پیام نور نیم سال دوم 92-1391 کلید آزمون ریاضی 2، ریاضی عمومی2، ریاضی ... بازدید (18265)
نام درس : ریاضی 2، ریاضی عمومی 2، ریاضی ...
جزوه آنالیز حقیقی دانشگاه صنعتی امیرکبیر دکتر حاتم جزوه آنالیز حقیقی دانشگاه صنعتی امیرکبیر... بازدید (18428)
جزوه دست نویس آنالیز حقیقی دکتر حاتم دان...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (78647)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (40018)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (37550)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (36372)
کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبا...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (34124)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...

جشنواره ملی رسانه های دیجیتال

امنیت در پرداخت ها

تعداد بازدید مطالب
15157567

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا