میان ترم معادلات دیفرانسیل دکتر قهرمان 29/9/84
نام آزمون : میان ترم معادلات دیفرانسیل
نام استاد : دکتر قهرمان
تاريخ برگزاري : 29/9/84
دانشگاه : فردوسی مشهد
دانشكده: علوم ریاضی
رشته : ریاضی
1. جواب معادله زیر را به دست آورید.
2. معادله زیر را به یک معادله ی کلرو تبدیل کنید و سپس جواب عمومی آن را مشخص کنید.
3. معادله
مفروض است. اگر معادله ی فوق دارای جوابی به شکل چندجمله ای باشد، معادله زیر را حل کنید :
4. جسمی به جرم m از نقطه ی A حال سکون به طور قائم به طرف زمین رها می شود . در صورتی که مقاومت هوا در هر لحظه
باشد ، ( k عددی ثابت و v سرعت جسم است. )
الف : نشان دهید سرعت حدی جسم 
برابر است با 
( g شتاب ثقل است. )
ب : اگر سرعت جسم در نقطه B به 
( n عدد طبیعی است ) برابر سرعت حدی خود برسد، فاصله ی A تا B را تعیین کنید.
پ : اگر جسم در همان محیط از نقطه ی B با n ) n عدد طبیعی است ) برابر سرعت حدی به سمت بالا پرتاب شود ، در لحظه ی بازگشت به نقطه ی A سرعت جسم را تعیین کنید .
5. فرض کنید q و k > 0 و c اعداد حقیقی دلخواهی می باشند ، نشان دهید جواب های معادله دیفرانسیل زیر کراندار هستند .
